GRIBs, polaires, routage
Traduisible et imprimable
La version 'écran' contient des liens qui n'apparaissent pas dans la version imprimable (à partir du navigateur), qui diffère aussi de l'autre par sa mise en page.
On veut en définitive faire un routage pour le bateau, c'est à dire de déterminer la route optimale entre un point de départ et un point d'arrivée, en tenant compte des conditions météorologiques (vent, courant, vagues) et des performances du bateau (polaires).
Pour cela, il faut disposer de plusieurs éléments :
- Les polaires du bateau
- Les données météorologiques, généralement au format GRIB
- Un algorithme de routage
L'acronyme GRIB signifie "GRIdded Binary" (binaire en grille).
C'est un format de fichier binaire standard pour la diffusion de données météorologiques.
Il est utilisé pour transmettre des prévisions météorologiques, notamment les vents, la pression atmosphérique, les températures, etc., sur une grille géographique et temporelle.
Pour obtenir des fichiers GRIB, il faut addresser une requête à un serveur de données météorologiques, en précisant la région géographique, la période et les paramètres souhaités.
Pour la zone, et la période, on précisera aussi le maillage (résolution) de la grille.
Exemple :
GFS:65N,45S,130E,110W|2,2|0,6..24|PRMSL,WIND,HGT500,TEMP,WAVES,RAIN
La requête ci-dessus concerne :- la zone géographique délimitée par les coordonnées 65N,45S,130E,110W (coin supérieur gauche 65N-130E, coin inférieur droit 45S-110E), c'est l'Océan Pacifique
- un maillage de 2° en latitude et 2° en longitude
- des prévisions à 0h, 6h, 12h, 18h et 24h (toutes les 6H, pendant 24H)
- les paramètres suivants : pression au niveau de la mer (PRMSL, en anglais PRessure at Mean Sea Level), vent (WIND), hauteur géopotentielle à 500 hPa (HGT500), température (TEMP), vagues (WAVES) et précipitations (RAIN)
Plus le maillage est serré, plus les paramètres sont nombreux, plus la période est longue, plus le fichier sera volumineux.
Note :
Afin de diminuer la taille des fichiers à recevoir - on n'a pas toujours un débit Internet infini - on peut jouer sur le maillage, et procéder ensuite à un lissage des données.
Ça n'est certes pas aussi précis, mais bien souvent le résutat est suffisant pour la navigation de plaisance.
Afin de diminuer la taille des fichiers à recevoir - on n'a pas toujours un débit Internet infini - on peut jouer sur le maillage, et procéder ensuite à un lissage des données.
Ça n'est certes pas aussi précis, mais bien souvent le résutat est suffisant pour la navigation de plaisance.
Le fichier reçu après la requête est un fichier binaire (numérique), illisible en l'état.
Mais son contenu peut être visualisé avec un logiciel adapté (on y reviendra).
Le format de son contenu peut sans ausun doute être compare à celui d'une feuille Excel (on dit feuille de calcul !), avec des lignes et des colonnes, chaque cellule contenant une valeur pour un paramètre donné (vent, pression, température, etc) à une position géographique (latitude, longitude) et à un instant donné (heure de la prévision).
Au dessus, les onglets correspondant aux différentes dates et heures, en dessous, les onglets des paramètres disponibles.
Mais son contenu peut être visualisé avec un logiciel adapté (on y reviendra).
Le format de son contenu peut sans ausun doute être compare à celui d'une feuille Excel (on dit feuille de calcul !), avec des lignes et des colonnes, chaque cellule contenant une valeur pour un paramètre donné (vent, pression, température, etc) à une position géographique (latitude, longitude) et à un instant donné (heure de la prévision).
Voyons la requête suivante :
Ceci devrait alléger la taille du fichier à recevoir.
En revanche, la définition est moindre, ainsi qu'on peut le voir ici :
On voit bien que la définition du vent est moins bonne.
Le lissage peut résoudre cette situation, en appliquant un lissage de facteur 4 (on divise chaque cellule en 4×4=16).
Ce lissage est appliqué ici au vent, il s'appliquera de même aux autres paramètres (PRMSL, 500MB, RAIN, TEMP, etc).
Le lissage appliqué ici est géographique, il peut aussi s'appliquer dans le temps, pour passer d'un intervalle de 12 heures à un intervalle de 3 heures, par exemple.
Il peut aussi parfois être intéressant d'afficher les données du GRIB en 3D :
GFS:65N,14N,100W,10E|4,4|0,12..168|PRMSL,WIND,HGT500,TEMP,WAVES,RAIN
On y remarque que le maillage est de 4° en latitude et 4° en longitude, au lieu de 2° dans l'exemple précédent,
et qu'on aura un grib toutes les 12 heures, au lieu de 6 précédemment.Ceci devrait alléger la taille du fichier à recevoir.
En revanche, la définition est moindre, ainsi qu'on peut le voir ici :
Le lissage peut résoudre cette situation, en appliquant un lissage de facteur 4 (on divise chaque cellule en 4×4=16).
Le lissage appliqué ici est géographique, il peut aussi s'appliquer dans le temps, pour passer d'un intervalle de 12 heures à un intervalle de 3 heures, par exemple.
Il peut aussi parfois être intéressant d'afficher les données du GRIB en 3D :
Le standard des fichiers GRIB a deux versions (1, et 2). Il convient pour les exploiter de savoir quelle est la version du fichier reçu, et de disposer d'un logiciel adapté.
Envoi d'une requête
On peut envoyer la requête ci-dessus àquery@saildocs.com, par email.Le sujet de l'email n'a pas d'importance, le corps du message contient la requête, en plain text.
Par exemple envoyer cette requête par email à Saildocs.
La réponse arrive en général en quelques minutes - voire secondes, avec un fichier GRIB en pièce jointe.
Plusieurs services permettent d'obtenir des GRIB, par exemple :
Note : Si certains des liens ci-dessus ne fonctionnent pas, c'est sans doute parce que je ne sais plus quel cornichon (orange) a coupé les crédits du NOAA (services météo américains).
Les polaires d'un bateau sont des courbes qui représentent la vitesse du bateau en fonction de l'angle et de la force du vent (apparent).
Le vent apparent est celui qui fait avancer un voilier, c'est la combinaison du vent réel et de la vitesse du bateau.
Le vent apparent dépendant du vent réel et de la vitesse du bateau, les polaires permettent de déterminer la vitesse du bateau pour une direction et une force de vent données.
Voir ici pour un outil de lissage des polaires.
Les polaires sont des fonctions de deux variables : l'angle du vent apparent (AWA, Apparent Wind Angle) et la force du vent apparent (AWS, Apparent Wind Speed).
Elles peuvent fréquement être représentées par une ou plusieurs fonctions polynômes.
On peut pour élaborer les polaires d'un bateau utiliser des données de navigation réelles, enregistrées lors de sorties en mer.
On appelle ces courbes des "polaires" car elles sont souvent représentées dans un système de coordonnées polaires, où l'angle est l'angle du vent apparent, et la distance au centre est la vitesse du bateau.
Elles peuvent cependant être représentées dans un système de coordonnées cartésiennes, où - par exemple - l'axe des Y représente l'angle du vent apparent, et l'axe des X la vitesse du bateau. C'est moins intuitif...
Coordonnées polaires
Coordonnées cartésiennes
Degrés des polynômes
On distingue le degré des polaires (5 ci-dessus), et le degré des coefficients (3 ci-dessus).
Le degré des polaires définit la complexité de la courbe, le degré des coefficients définit le polynôme qui permettra de déterminer les coefficients de la polaire pour une force de vent donnée.
Ainsi, les polaires auront la forme $$ V_{boat} (x, AWS) = a_{AWS}.x^5 + b_{AWS}.x^4 + c_{AWS}.x^3 + d_{AWS}.x^2 + e_{AWS}.x^1 + f_{AWS} $$ où $ x $ est l'angle du vent apparent, et les coefficients $a_{AWS}$, $b_{AWS}$, $c_{AWS}$, $d_{AWS}$, $e_{AWS}$ et $f_{AWS}$ dépendent de la force du vent apparent (AWS), suivant une fonction polynôme de degré 3 :
$$ a_{AWS} = A.AWS^3 + B.AWS^2 + C.AWS + D, etc. $$
Ainsi, pour tout angle de vent ($ x $ ou $ AWA $) et pour toute force de vent ($ AWS $) donnée, on peut calculer la vitesse du bateau ($ V_{boat} $).
Les polaires ainsi générées peuvent aussi être visualisées en 3D.
Il n'existe pour l'instant pas de standard pour ce genre de données. Il convient "juste" que cette représentation soit cohérente avec le logiciel qu'on utilise.
Les coefficients ci-dessus sont ensuite utilisés pour générer les polaires qui seront exploitées lors du calcul d'un routage :
Voyez ci-dessus les intervalles de force de vent (
tws), et d'angle de vent (twa). On attaque ces polaires avec un angle et une force de vent (réels ici),
et on en sort la vitesse du bateau dans ces conditions. Note : On peut avoir à pratiquer une interpolation pour la force et l'angle du vent, similaire à celle qu'on voit sur les représentations en 3D.
Ce genre de données peut aussi très bien être representé comme sous la forme d'un feuille de calculs :
TWA verticalement, TWS horizontalement.
Attention, c'est là que les choses se compliquent un peu..., tout s'assemble !
On a vu précédemment comment obtenir les données météorologiques (GRIB), et comment définir les performances du bateau (polaires).
Il reste à déterminer un algorithme de routage, qui permettra de trouver le chemin optimal entre un point de départ et un point d'arrivée,
en tenant compte des conditions météorologiques et des performances du bateau.
Ceci fait intervenir une quantité importante de calculs, car à chaque instant, la position du bateau dépend de la direction et de la force du vent, qui varient dans le temps et l'espace.
Il est clairement impensable de faire cela à la main, même avec une calculatrice !
C'est un travail à confier à un ordinateur, avec un algorithme adapté.
Le plus simple est le routage par Dijkstra, qui permet de trouver le chemin le plus court entre deux points dans un graphe pondéré.
Note : Objectifs du Routage
En course, il s'agit évidemment d'arriver le plus vite possible à destination.
En croisière, on peut aussi vouloir éviter les zones de mauvais temps, ou au contraire profiter de certaines conditions météorologiques particulières.
Le routage peut donc intégrer des critères supplémentaires, en plus du temps de parcours.
Genre "Quarante nœuds sur le nez, non merci !"
En course, il s'agit évidemment d'arriver le plus vite possible à destination.
En croisière, on peut aussi vouloir éviter les zones de mauvais temps, ou au contraire profiter de certaines conditions météorologiques particulières.
Le routage peut donc intégrer des critères supplémentaires, en plus du temps de parcours.
Genre "Quarante nœuds sur le nez, non merci !"
Isochrones
Les isochrones sont le lieu des positions atteignables par le bateau en un temps donné (iso - ισο: identique, chronos - χρονοσ : temps. IsoChrone → temps identique. Lieu de points atteignables dans le même temps.).Une méthode de routage couramment utilisée est la méthode des isochrones.
Elle consiste à tracer des lignes isochrones, c'est-à-dire des lignes qui représentent les positions atteignables par le bateau en un temps donné.
En utilisant les polaires du bateau et les données météorologiques (GRIB), on peut calculer les isochrones à intervalles de temps réguliers, en tenant compte des conditions de vent et de courant.
En reliant les isochrones successifs, on obtient un graphe de positions possibles.
On peut alors appliquer un algorithme de recherche de chemin (comme Dijkstra) pour trouver le chemin optimal entre le point de départ et le point d'arrivée.
Enveloppes Convexes
Donc, comme décrit ci-dessus, à partir de la position de départ, on calcule le lieu des points atteignables en un temps donné - disons ici, par exemple, 3 heures - le calcul des points est fait par exemple tous les 10 degrés.On obtient donc 36 points (360/10).
De chacun de ces 36 points, on refait le même calcul, pour obtenir les points atteignables en 3 heures supplémentaires (soit 6 heures depuis le départ).
Ce calcul s'effectue avec les données du GRIB, pour chacun des points du premier isochone (où les conditions sont maintenant différentes les unes des autres).
On obtient donc 36 × 36 = 1.296 points.
On continue ainsi jusqu'à atteindre le point d'arrivée.
Le nombre de points à gérer devient rapidement très important (voire trop), c'est exponentiel !
Au troisième isochrone, on aura 36 × 36 × 36 = 46.656 points, 1.679.616 au quatrième ! Et ainsi de suite...
Ceci peut mettre n'importe quel ordinateur - si puissant soit-il - sur le toit avant d'atteindre la destination.
Il est donc nécessaire de réduire le nombre de points de chaque isochrone.
Une méthode efficace est d'utiliser l'enveloppe convexe des points.
L'enveloppe convexe est le plus petit polygone convexe qui contient tous les points.
Intuitivement, c'est comme de mettre un élastique autour des points, l'élastique va se tendre pour englober tous les points, formant ainsi l'enveloppe convexe.
En ne gardant que les points de l'enveloppe convexe (en éliminant ceux qui sont à l'intérieur de l'élastique), on réduit significativement le nombre de points à gérer.
En jaune et vert, ceux du deuxième.
Seuls les points de l'enveloppe convexe (en vert) sont conservés. Les jaunes sont éliminés.
Voir ci-dessous les effets de la méthode sur un vrai routage (ne pas hésiter à zoomer) :
Ce résultat peut ensuite être exporté sous différents formats, afin d'étre utilisé par un logiciel de navigation (par exemple au format GPX, mais c'est loin d'être le seul format disponible).
Toutes les saisies d'écran ci-dessus proviennent d'un logiciel de routage et de navigation, développé en Java (entre quelques autres langages).
Tout le code source est disponible dans son référentiel GitHub.
Le manuel utilisateur est ici.
